সমকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে: সমকোণী ত্রিভুজ হলো সেই ত্রিভুজ যার একটি কোন সমকোণ। যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ বা ৯০° তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে।
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অবশিষ্ট দুইটি কোণের প্রত্যেকটি কোণই এক একটি সূক্ষ্মকোণ। এই ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া সূক্ষ্মকোণ দুইটির সমষ্টি অবশ্যই ৯০°।
আবার ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০° হওয়ার কারণে কোনো ত্রিভুজের একাধিক সমকোণ থাকতে পারে না।
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ * ভূমি * উচ্চতা
সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা
সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা = ত্রিভুজের তিন বাহুর যোগফল
সমকোণী ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য
১। সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোন অবশ্যই এক সমকোণ অর্থাৎ ৯০ হতে হবে।
২। সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলে।
৩। সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজই বৃহত্তম বাহু।
৪। সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের যে কোন একটিকে লম্ব এবং অপরটিকে ভূমি ধরতে বলা হয়। অর্থাৎ লম্ব ভূমি নির্দিষ্ট নয়।
৫। সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন বাহুদ্বয় সূক্ষ্মকোণ হয়।
৬। সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ পরস্পর পূরক।
৭। কোন ত্রিভুজের একটি কোন যদি অপর দুইটি কোণের সমষ্টির সমান হয়, তবে ত্রিভুজটি সমকোণী।
সমকোণী ত্রিভুজ
একটি সমকোণী ত্রিভুজ হল এক ধরনের ত্রিভুজ যেখানে একটি কোণ 90 ডিগ্রি পরিমাপ করে। এই কোণটি সমকোণ হিসাবে পরিচিত এবং এটি গঠিত হয় যেখানে ত্রিভুজের দুটি পা মিলিত হয়।
এখানে একটি সারণী রয়েছে যাতে একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমস্ত বিবরণ রয়েছে:
| সম্পত্তি | সংজ্ঞা |
| কোণ | একটি কোণ 90 ডিগ্রি পরিমাপ করে, অন্য দুটি কোণ তীব্র (90 ডিগ্রির কম) |
| পক্ষই | সমকোণের বিপরীত দিকটিকে হাইপোটেনাস বলা হয় এবং এটি দীর্ঘতম দিক। বাকি দুই দিককে পা বলা হয়। |
| পিথাগোরিয়ান থিওরেম | একটি সমকোণী ত্রিভুজে, পায়ের বর্গের সমষ্টি কর্ণের বর্গক্ষেত্রের সমান। এটি পিথাগোরিয়ান থিওরেম নামে পরিচিত: a² + b² = c², যেখানে a এবং b হল পায়ের দৈর্ঘ্য এবং c হল কর্ণের দৈর্ঘ্য। |
| ত্রিকোণমিতিক ফাংশন | সমকোণী ত্রিভুজগুলি ত্রিকোণমিতিতেও ব্যবহৃত হয়, যেখানে কোণ এবং বাহুর দৈর্ঘ্য গণনা করতে বাহুগুলির অনুপাত ব্যবহার করা হয়। তিনটি প্রাথমিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন হল সাইন, কোসাইন এবং ট্যানজেন্ট, যা ত্রিভুজের কোণগুলির সাথে বাহুগুলির অনুপাতকে সম্পর্কযুক্ত করে। |
| অ্যাপ্লিকেশন | সমকোণী ত্রিভুজগুলি সাধারণত প্রকৌশল, নির্মাণ এবং পদার্থবিদ্যার মতো ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, যেখানে তারা দূরত্ব, কোণ এবং বল গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। |
সামগ্রিকভাবে, সমকোণী ত্রিভুজ হল একটি গুরুত্বপূর্ণ ধরণের ত্রিভুজ যার বৈশিষ্ট্যগুলির একটি অনন্য সেট যা তাদের বিভিন্ন গাণিতিক এবং বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে উপযোগী করে তোলে।
