ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ

Spread the love

ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহঃ ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ জানতে পারবে এই প্রবন্ধের মাধ্যমে সুতরাং যে সকল শিক্ষার্থী বন্ধুরা ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ অনলাইনে খুজছে, তাদের জন্য এই পোস্ট খুবিই গুরুত্বপূর্ন হতে চলেছে। আরো দেয়া হয়েছে ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ PDF FILE.

এক নজরে ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র জেনে নেওয়া যাক। ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র।

ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ

১। cosec θ = 1/sin θ

২। sec θ = 1/cos θ

৩। cot θ = 1/tan θ

৪। sin θ = 1/cosec θ

৫। cos θ = 1/sec θ

৬। tan θ = 1/cot θ

৭। sinθ=1/cosecθ

৮। cosecθ=1/sinθ

৯। cosθ=1/secθ

১০। secθ=1/cosθ

১১। tanθ=1/cotθ

১২। cotθ=1/tanθ

১৩। sin²θ + cos²θ= 1

১৪। sin²θ = 1 – cos²θ

১৫। cos²θ = 1- sin²θ

১৬। sec²θ – tan²θ = 1

১৭। sec²θ = 1+ tan²θ

১৮। tan²θ = sec²θ – 1

১৯। cosec²θ – cot²θ = 1

২০। cosec²θ = cot²θ + 1

২১। cot²θ = cosec²θ – 1

২২। sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

২৩। sin (A − B) = sin A cos B – cos A sin B

২৪। cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

২৫। cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

২৬। tan(A+B) = [(tan A + tan B)/(1 – tan A tan B)]

২৭। tan(A-B) = [(tan A – tan B)/(1 + tan A tan B)]

২৮। sin2A = 2sinA . cosA

= [2tan A/(1+tan2 A)]

২৯। cos2A = cos2A–sin2A

= [(1-tan2 A) / (1+tan2 A)]

৩০। cos2A = 2cos2A−1

= 1–2sin2A

৩১। tan(2x) = [2tan(x)]/ [1−tan2(x)]

৩২। sec (2x) = sec2 x/(2-sec2 x)

৩৩। cos (2x) = (sec x. cos x)/2

৩৪। Sin 3x = 3sin x – 4sin3x

৩৫। Cos 3x = 4cos3x-3cos x

৩৬। Tan 3x = [3tanx-tan3x]/[1-3tan2x]

৩৭। sin x sin y = 1/2 [cos(x–y) − cos(x+y)]

৩৮। cos x cos y = 1/2[cos(x–y) + cos(x+y)]

৩৯। sin x cos y = 1/2[sin(x+y) + sin(x−y)]

৪০। cos x sin y = 1/2[sin(x+y) – sin(x−y)]

৪১। sin C + sin D = 2 sin [(C+D)/2] cos [(C-D)/2]

৪২। sin C – sin D = 2 cos [(C+D)/2] sin [(C-D)/2]

৪৩। cos C + cos D = 2 cos [(C+D)/2] cos [(C-D)/2]

৪৪। cos C – cos D = -2 sin [(C+D)/2] sin [(C-D)/2]

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

sinθ=लম্ব/অতিভূজ

cosθ=ভূমি/অতিভূজ

tanθ=लম্ব/ভূমি

cotθ=ভূমি/লম্ব

secθ=অতিভূজ/ভূমি

cosecθ=অতিভূজ/লম্ব

ত্রিকোণমিতিক কোণের মানঃ

Angles (In Degrees)	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
Angles (In Radians)	0°	π/6	π/4	π/3	π/2	π	3π/2	2π
sin	0	1/2	1/√2	√3/2	1	0	-1	0
cos	1	√3/2	1/√2	1/2	0	-1	0	1
tan	0	1/√3	1	√3	∞	0	∞	0
cot	∞	√3	1	1/√3	0	∞	0	∞
cosec	∞	2	√2	2/√3	1	∞	-1	∞
sec	1	2/√3	√2	2	∞	-1	∞	1

Quadrant

Quadrants→	I	II	III	IV
Sin A	+	+	–	–
Cos A	+	–	–	+
Tan A	+	–	+	–
Cot A	+	–	+	–
Sec A	+	–	–	+
Cosec A	+	+	–	–

Quadrant I

sin(π/2−θ) = cos θ

cos(π/2−θ) = sin θ

tan(π/2−θ) = cot θ

cot(π/2−θ) = tan θ

sec(π/2−θ) = cosec θ

cosec(π/2−θ) = sec θ

Quadrant II

sin(π−θ) = sin θ

cos(π−θ) = -cos θ

tan(π−θ) = -tan θ

cot(π−θ) = – cot θ

sec(π−θ) = -sec θ
cosec(π−θ) = cosec θ

Quadrant III

sin(π+ θ) = – sin θ

cos(π+ θ) = – cos θ

tan(π+ θ) = tan θ

cot(π+ θ) = cot θ

sec(π+ θ) = -sec θ

cosec(π+ θ) = -cosec θ

Quadrant IV

sin(2π− θ) = – sin θ

cos(2π− θ) = cos θ

tan(2π− θ) = – tan θ

cot(2π− θ) = – cot θ

sec(2π− θ) = sec θ

cosec(2π− θ) = -cosec θ

আবার,

sin(2nπ + θ ) = sin θ

cos(2nπ + θ ) = cos θ

tan(2nπ + θ ) = tan θ

cot(2nπ + θ ) = cot θ

sec(2nπ + θ ) = sec θ

cosec(2nπ + θ ) = cosec θ

চিহ্নের ত্রিকোণমতিক ফাংশন

- sin (-θ) = − sin θ
- cos (−θ) = cos θ
- tan (−θ) = − tan θ
- cosec (−θ) = − cosec θ
- sec (−θ) = sec θ
- cot (−θ) = − cot θ

ইনভার্স ফাংশন

sin-1 (–x) = – sin-1 x

cos-1 (–x) = π – cos-1 x

tan-1 (–x) = – tan-1 x

cosec-1 (–x) = – cosec-1 x

sec-1 (–x) = π – sec-1 x

cot-1 (–x) = π – cot-1 x

ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ PDF

ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ pdf	Click Here
ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ pdf	Click Here
ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ pdf	Click Here